Conceptos y métodos en Álgebra y Geometría/3 créditos/optativa

 

Titulación en la que se imparte/ Curso /Cuatrimestre:

Curso de Cualificación Pedagógica/ /Segundo cuatrimestre

Profesor/a:

Juan Carlos Marrero González

 

Horario de Clases:

Teóricas:

 

 

Prácticas:

 

 

Aula asignada y ubicación:

 

 

 

Horario de Tutorías:

Martes y jueves de 16.00 a 19.00 horas

 

Ubicación del despacho:

Despacho 77, tercera planta Facultad de Matemáticas (Departamento de Matemática Fundamental)

 

Teléfono del despacho:

922 31 81 63

 

 

 

 

 

Presentación:

El propósito del programa es dar una visión general de cuestiones básicas en Geometría y Algebra, para que los alumnos puedan desarrollar y exponer una serie de trabajos sobre los distintos conceptos y métodos empleados a través de la historia por distintas comunidades y culturas. Conceptos y métodos que si en un principio fueron de índole práctica, luego, a lo largo de la historia, pasarían a ser de orden meramente científico-filosófico, en muchos casos.

La mayoría de los trabajos que se plantearán pueden salir del ámbito estrictamente matemático y tienen o han tenido relación con la religión, la filosofía o directamente con la naturaleza.

 

Objetivos:

  • Adquisición de habilidades para manejo de recursos bibliográficos (Biblioteca, Hemeroteca…), informáticos (Internet, Paquetes Matemáticos, Procesamiento de Textos…), material audiovisual… conducentes a la obtención de información.

  • Aprender a seleccionar, clasificar y ordenar la información recopilada para un trabajo como el que se propone.

  • Desarrollo y elaboración de un trabajo sobre el tema propuesto a partir de la información obtenida en el apartado anterior.

  • Adquisición de una serie de conocimientos mínimos acerca de los contenidos desarrollados a lo largo del curso.

 

Contenidos:

  • Orígenes de la matemática.

  • Matemática clásica griega. Los pitagóricos.

  • Los elementos de Euclides

  • Las matemáticas de los hindúes y los árabes.

  • Perspectiva y proyección. Las matemáticas en el arte.

  • La matematización de la ciencia. Evolución histórica.

  • Geometrías no euclídeas.

  • Los fundamentos de las matemáticas. Lógica y paradojas.

 

 

 

Metodología:

Conceptos y métodos en álgebra y geometría no es una asignatura evidentemente de fuerte contenido matemático. Más bien se pretende dar el enfoque interdisciplinar que asignaturas de la licenciatura en matemáticas y similares han perdido como consecuencia de una excesiva especialización de las materias.

Se intenta pues, dar un punto de vista que relacione materias aparentemente distantes con la matemática. Concretamente con la Aritmética y la Geometría.

Evaluación:
  • Consecución de los objetivos del programa.
  • Participación en las clases.
  • Elaboración y exposición de los trabajos.
  • Variedad y habilidad en el manejo de los recursos empleados
  • Posibilidad de una prueba escrita sobre los contenidos expuestos.

 

 

Bibliografía Básica:

T.L. Heath: The Thirteen books of Euclid’s elements. Dover Publ. 1956

A.V. Pogorelov: Geometría Elemental (MIR, 1974)

Alesandrov, Kolmogorov, Laurentiev y otros: La matemática: su contenido, métodos y significado (Alianza Ed. 1982)

R. Taylor: Geometría Sagrada (Ed. Debate)

S. Singh: El enigma de Fermat (Planeta)

M. Kline: El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días (Alianza Ed. 1972)

S. Camara: Geometría Analítica